.已知凸函数的性质定理：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较难
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.已知凸函数的性质定理：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间内的任意x₁，x₂，…，x_n，有［f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）］≤.已知y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

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若 $\sin α < 0$ 且 $\tan α > 0$ 是,则 $α$ 是（）

A．

第一象限角

B．

第二象限角

C．

第三象限角

D．

第四象限角

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复数( )

A．0

B．2

C．-2i

D．2

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一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位： $c m^{2}$ ）为（）

A．

48 + 12 \sqrt{2}

B．

48 + 24 \sqrt{2}

C．

36 + 12 \sqrt{2}

D．

36 + 24 \sqrt{2}

题型：未知
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已知 $O, N, P$ , $△ A B C$ 所在平面内，且 $|\overset{⇀}{O A}| = |\overset{⇀}{O B}| = |\overset{⇀}{O C}|, \overset{⇀}{N A} + \overset{⇀}{N B} + |\overset{⇀}{N C}| = 0$ ，且 $\overset{⇀}{P A} \cdot \overset{⇀}{P B} = \overset{⇀}{P B} \cdot \overset{⇀}{P C} = \overset{⇀}{P C} \cdot \overset{⇀}{P A}$ ，则点 $O, N, P$ 依次是 $△ A B C$ 的（）

A．	重心外心垂心	B．	重心外心内心
C．	外心重心垂心	D．	外心重心内心

（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）

题型：未知
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函数 $y = 2^{x + 1} (x \in R)$ 的反函数是（）

A．	$y = 1 + \log_{2} x (x > 0)$	B．	$y = l o g_{2} (x - 1) (x > 1)$
C．	$y = - 1 + \log_{2} x (x > 0)$	D．	$y = \log_{2} (x + 1) (x > - 1)$

题型：未知
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