(本小题满分12分)如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植出一块“绿地ABD”,其中AB长为定值a,BD长可根据需要进行调节(BC足够长)。现规划在ABD的内接正方形BGEF内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y”(1)设,将y表示成的函数关系式。(2)当BE为多长时,y有最小值?最小值为多少?
(本小题满分12分) 设数列的各项都为正数,其前项和为,已知对任意,是和的等比中项. (Ⅰ)证明数列为等差数列,并求数列的通项公式; (Ⅱ)证明; (Ⅲ)设集合,,且,若存在∈,使对满足的一切正整数,不等式恒成立,求这样的正整数共有多少个?
(本小题满分12分) 某地设计修建一条26公里长的轻轨交通路线,该轻轨交通路线的起点站和终点站已建好,余下工程只需要在该段路线的起点站和终点站之间修建轻轨道路和轻轨中间站,相邻两轻轨站之间的距离均为公里.经预算,修建一个轻轨中间站的费用为2000万元,修建公里的轻轨道路费用为()万元.设余下工程的总费用为万元. (Ⅰ)试将表示成的函数; (Ⅱ)需要修建多少个轻轨中间站才能使最小?其最小值为多少万元?
(本小题满分13分) 定义域为的奇函数满足,且当时,. (Ⅰ)求在上的解析式; (Ⅱ)当取何值时,方程在上有解?
(本小题满分13分) 设函数()=2(在处取得最小值. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)已知函数和函数()关于点(,)对称,求函数的单调增区间.
(本小题满分13分) 等比数列{}的前项和为,已知5、2、成等差数列. (Ⅰ)求{}的公比; (Ⅱ)当-=3且时,求.