（本小题满分12分）
如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植出一块“绿地
ABD”，其中AB长为定值a，BD长可根据需要进行调节（BC足够长）。现规划在ABD的内接正方形BGEF内种花，其余地方种草，且把种草的面积
与种花的面积
的比值
称为“草花比y”
(1)设
，将y表示成
的函数关系式。
(2)当BE为多长时，y有最小值？最小值为多少？
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设函数
（I）讨论 的单调性；
（II）若 有两个极值点 和 ，记过点 , 的直线的斜率为 ，问：是否存在 ，使得 ？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由．
是首项为19，公差为-2的等差数列，
为
项和.
及
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前
.编号为
的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
| 运动员编号 |
 |
 |
 |
 |
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| 得分 |
15 |
35 |
21 |
28 |
25 |
36 |
18 |
34 |
| 运动员编号 |
 |
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 |
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| 得分 |
17 |
26 |
25 |
33 |
22 |
12 |
31 |
38 |
（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；
| 区间 |
 |
 |
 |
| 人数 |
（Ⅱ）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2人得分之和大于50的概率．
的导函数为
,若函数
的图象关于直线
对称，且
.
，
的值; (Ⅱ)求函数
的极值。相关知识点
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