(本小题共14分)在长方形ABEF中,D,C分别是AF和BE的中点,M和N分别是AB和AC的中点,AF=2AB=2a,将平面DCEF沿着DC折起,使角,G是DF上一动点求证:(1)GN垂直AC(2)当FG=GD时,求证:GA||平面FMC。
已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数.(Ⅰ)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值;(Ⅱ)若函数f(x)在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围.
设函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)讨论f(x)的极值.
已知 a n 是一个等差数列,且 a 2 = - 1 , a 5 = - 5 .
(Ⅰ)求 a n 的通项 a n
(Ⅱ)求 a n 前 n 项和 S n 的最大值.
已知A、B、C为三个锐角,且A+B+C=π.若向量=(2-2sinA,cosA+sinA)与向量=(cosA-sinA,1+sinA)是共线向量.(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)求函数y=2sin2B+cos的最大值.
已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若=(-cos,sin),=(cos,sin),a=2,且·=. (Ⅰ)若△ABC的面积S=,求b+c的值.(Ⅱ)求b+c的取值范围.