为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁和l₂，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是（）

A．l₁和l₂必定平行	B．l₁和l₂有交点（s，t）
C．l₁与l₂必定重合	D．l₁与l₂相交，但交点不一定是（s，t）

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若变量 $x$ 、 $y$ 满足约束条件 $\{\begin{cases} \begin{matrix} y \leq x \\ x + y \leq 1 \\ y \leq - 1 \end{matrix} \end{cases},$ ，且 $z = 2 x + y$ 的最大值和最小值分别为 $M$ 和 $m$ ，则 $M - m =$ （）

A．

B．

C．

D．

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已知复数 $z$ 满足 $(3 + 4 i) z = 25$ ，则 $z =$ （）

A．

3 - 4 i

B．

3 + 4 i

C．

- 3 - 4 i

D．

- 3 + 4 i

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已知集合 $M = \{- 1, 0, 1\}$ ， $N = \{0, 1, 2\}$ ，则 $M \cup N =$ （）

A．

\{- 1, 0, 1\}

B．

\{- 1, 0, 1, 2\}

C．

\{- 1, 0, 2\}

D．

\{0, 1\}

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用 $a$ 代表红球， $b$ 代表蓝球， $c$ 代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个篮球中取出若干个球的所有取法可由 $(1 + a) (1 + b)$ 的展开式 $1 + a + b + a b$ 表示出来，如："1"表示一个球都不取、" $a$ "表示取出一个红球，面" $a b$ "用表示把红球和篮球都取出来.以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的篮球都取出或都不取出的所有取法的是（）

A．	$(1 + a + a^{2} + a^{3} + a^{4}) (1 + b^{5}) {(1 + c)}^{5}$
B．	$(1 + a^{5}) (1 + b + b^{2} + b^{3} + b^{4} + b^{5}) {(1 + c)}^{5}$
C．	$(1 + a^{5}) (1 + b + b^{2} + b^{3} + b^{4} + b^{5}) (1 + c^{5})$
D．	$(1 + a^{5}) {(1 + b)}^{5} (1 + c + c^{2} + c^{3} + c^{4} + c^{5})$

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设 $P, Q$ 分别为 $x^{2^{}} + (y - 6)^{2} = 2$ 和椭圆 $\frac{x^{2}}{10} + y^{2} = 1$ 上的点，则 $P, Q$ 两点间的最大距离是（）

A．

5 \sqrt{2}

B．

\sqrt{46} + \sqrt{2}

C．

7 + \sqrt{2}

D．

6 \sqrt{2}

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