若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，一个焦点的

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，
一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

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一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等. 设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 $h_{1}$ 、 $h_{2}$ 、 $h$ ，则 $h_{1}$ ﹕ $h_{2}$ ﹕ $h$ =（）

A．	$\sqrt{3}$ ﹕1﹕1	B．	$\sqrt{3}$ ﹕2﹕2
C．	$\sqrt{3}$ ﹕2﹕ $\sqrt{2}$	D．	$\sqrt{3}$ ﹕2﹕ $\sqrt{3}$

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甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表

$s_{1}, s_{2}, s_{3}$ 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）

A．	$s_{3} > s_{1} > s_{2}$	B．	$s_{2} > s_{1} > s_{3}$
C．	$s_{1} > s_{2} > s_{3}$	D．	$s_{2} > s_{3} > s_{1}$

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曲线 $y = e^{\frac{1}{2}}$ 在点 $(4, e^{2})$ 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为

A．

\frac{9}{2} e^{2}

B．

4 e^{2}

C．

2 e^{2}

D．

e^{2}

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若 $\frac{\cos 2 α}{\sin (α - \frac{π}{4})} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ ，则 $\cos α + \sin α$ 的值为

A．

- \frac{\sqrt{7}}{2}

B．

- \frac{1}{2}

C．

\frac{1}{2}

D．

\frac{\sqrt{7}}{2}

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设 $S$ 是至少含有两个元素的集合.在 $S$ 上定义了一个二元运算"*"（即对任意的 $a, b \in S$ ,对于有序元素对 $(a, b)$ ，在 $S$ 中有唯一确定的元素 $a * b$ 与之对应）。若对于任意的 $a, b \in S$ ,有 $a * (b * a) = b$ ，则对任意的 $a, b \in S$ ,下列等式中不能成立的是

A．	$(a * b) * a = a$	B．	$[a * (b * a)] * (a * b) = a$
C．	$b * (b * b) = b$	D．	$(a * b) * [b * (a * b)] = b$

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