(文科)已知双曲线的右焦点为,过点的动直线与双曲线相交于两点,点的坐标是.(I)证明为常数;(II)若动点满足(其中为坐标原点),求点的轨迹方程.
【改编】已知圆,直线(1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点A、B;(2)求弦AB长最大、最小时直线的方程;(3)若定点P(1,1)满足,求直线的方程。
【原创】如图,在三棱柱中,,底面为等边三角形,且,、、分别是,的中点.(1)求证:∥;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积.
已知圆C和轴相切,圆心C在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆C的方程.
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中, ,平面,点是的中点.(1)求证:;(2)求证:平面;
已知两点,,求以为直径的圆的方程,并判断、、与圆的位置关系.