(本小题满分13分)已知椭圆C:的左、右顶点的坐标分别为,,离心率。(Ⅰ)求椭圆C的方程:(Ⅱ)设椭圆的两焦点分别为,,点P是其上的动点,(1)当 内切圆的面积最大时,求内切圆圆心的坐标;(2)若直线与椭圆交于、两点,证明直线与直线的交点在直线上。
己知在锐角ΔABC中,角所对的边分别为,且 (I )求角大小; (II)当时,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设(). (Ⅰ)当时,求函数的定义域; (Ⅱ)若当,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 如图,已知点,,圆是以为直径的圆,直线: (为参数). (Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程; (Ⅱ)过原点作直线的垂线,垂足为,若动点满足,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,已知与圆相切于点,半径,交于点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若圆的半径为3,,求的长度.