(本题满分14分) 甲、乙两队各有n个队员,已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次 (同队的队员之间不握手),从这n2次的握手中任意取两次.记事件A:两次握手中恰有4个队员参与;事件B:两次握手中恰有3个队员参与.(Ⅰ) 当n=4时,求事件A发生的概率P(A);(Ⅱ) 若事件B发生的概率P (B)<,求n的最小值.
已知函数,若存在,且,使得. (Ⅰ)求实数的取值集合; (Ⅱ)若,且函数的值域为,求实数的取值范围.
若已知直线在两坐标轴上的截距相等,且到直线的距离为,求直线的方程.
如图,四面体中,是的中点,和均为等边三角形,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求点到平面的距离.
设是定义在上的偶函数,当时,单调递减,若成立,求的取值范围.
解方程: