如图,直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形,∠A1C1B1=90°,A1C1=1,AA1=,D是线段A1B1的中点. (1)证明:面⊥平面A1B1BA;(2)证明:;(3)求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分的体积比.
已知函数,(1)设常数,若在区间上是增函数,求的取值范围;(2)设集合,,若,求的取值范围.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(1) 求的值;(2) 若cosB=,,求的面积.
已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(1)求的解析式; (2)当,求的值域.
已知(1)求;(2)求向量在向量方向上的投影.
已知函数,.(Ⅰ)若函数依次在处取到极值.求的取值范围;(Ⅱ)若存在实数,使对任意的,不等式 恒成立.求正整数的最大值.