(本小题12分)某商店按每件80元的价格,购进时令商品(卖不出去的商品将成为废品)1000件;市场调研推知:当每件售价为100元时,恰好全部售完;在此基础上当售价每提高1元时,销售量就减少5件;为获得最大利润,请你确定合理的售价,并求出此时的利润;
已知直线与曲线相切。 (1)求b的值; (2)若方程上有两个解,求m的取值范围。
如右图所示,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PD平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC、PD、BC的中点。 (1)求证:; (2)求二面角D—FG—E的余弦值。
.甲、乙两射击运动员进行射击比赛,射击次数相同,已知两运动员击中的环数稳定在7,8, 9,10环,他们比赛成绩的频率分布直方图如下:(如果将频率近似的看作概率) (1)估计乙运动员击中8环的概率,并求甲、乙同时击中9环以上(包括9环)的概率; (2)求甲运动员击中环数的概率分布列及期望;若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛,你认为让谁参加比较合适?
已知,其中向量 (1)求的最小正周期和最小值; (2)在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若求边长c的值。
(本小题满分14分)已知数列是以d为公差的等差数列,数列是以q为公比的 等比数列。 (1)若数列的前n项和为且,求整数q的值; (2)在(1)的条件下,试问数列中最否存在一项,使得恰好可以表示为该数列 中连续项的和?请说明理由; (3)若,求证:数列 中每一项都是数列中的项。