已知函数(1)求的最小正周期和最大值;(2)将的图像向右平移个单位得到函数的图像,求在上的零点。
已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为.(1)求抛物线的标准方程; (2)求双曲线的标准方程.
过椭圆的一个焦点的直线交椭圆于、两点,求面积的最大值.(为坐标原点)
直线与双曲线相交于两点,(1)求的取值范围(2)当为何值时,以为直径的圆过坐标原点.
如图,等边与直角梯形垂直,,,,.若分别为的中点.(1)求的值; (2)求面与面所成的二面角大小.
已知抛物线:过点.(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;(2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线有公共点,且直线与的距离等于?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.