若双曲线与双曲线共渐近线，且过点，则双曲线的方程为______________.
若 , ，且为 纯 虚 数，则 实 数 的 值为 ▲．
已知集合，，若，则锐角 ▲．
已知，则的最小值为
已知是双曲线上的点，以为圆心的圆与轴相切于双曲线的焦点，圆与轴相交于两点.若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为．
已知平面向量，满足，向量与的夹角为， 且则的取值范围是
与双曲线
共渐近线，且过点
，则双曲线
, 
，且
为 纯 虚 数，则 实 数 
的 值为 ▲．
，
，若
，则锐角
▲．
，则
的最小值为
是双曲线
上的点，以
轴相切于双曲线的焦点
，圆
轴相交于
两点.若
为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为．
，
满足
，向量
与
的夹角为
，
则
的取值范围是
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