（本小题满分12分）
某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130~140分数段的人数为2人．
（Ⅰ）估计这所学校成绩在90~140分之间学生的参赛人数；
（Ⅱ）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．
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已知动圆P过点
且与直线
相切．
（Ⅰ） 求动圆圆心P的轨迹E的方程；
（Ⅱ） 设直线
与轨迹E交于点A、B，M是线段AB的中点，过M作
轴的垂线交轨迹E于N．
① 证明：轨迹E点N处的切线
与AB平行；
② 是否存在实数
，使
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
．
，求证：
；
有且仅有一个实根，求
的取值范围．
满足：
（
是与无关的常数且
）．
，证明数列
是等差数列，并求
；如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD,
,
,点E是PD上的点，且DE＝
PE(0<
1)．
（Ⅰ） 求证：PB⊥AC；
（Ⅱ） 求的值，使
平面ACE；
（Ⅲ） 当
时，求二面角E-AC-B的大小．
在
处取最小值．（Ⅰ） 求
的值；（Ⅱ）在
ABC中,
分别是角A,B,C的对边,已知
,求角C．推荐套卷
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