设椭圆的右焦点为F，C为椭圆短轴的端点，向量绕F点顺时针旋转后得到向量,其中点恰好落在直线上，则该椭圆的离心率为__________________________
如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若,则的值为 。
已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为
已知集合 A = 1 , 2 , 3 ， B = 2 , m , 4 ， A ∩ B = 2 , 3 ，则 m = .
若规定 E = a 1 , a 2 , ⋯ , a 10 的子集 a k 1 , a k 2 , ⋯ , a k n 为 E 的第 k 个子集,其中 k = 2 k 1 + 2 k 2 - 1 + ⋯ + 2 k n - 1 ,则
（1） a 1 , a 3 是 E 的第个子集； （2） E 的第211个子集是.
若不同两点 P , Q 的坐标分别为 a , b ， 3 - b , 3 - a ，则线段 P Q 的垂直平分线 l 的斜率为 ,圆 x - 2 2 + y - 3 2 = 1 关于直线对称的圆的方程为 .
的右焦点为F，C为椭圆短轴的端点，向量
绕F点顺时针旋转
后得到向量
,其中
点恰好落在直线
上，则该椭圆的离心率为__________________________
,则
的值为 。
与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为 
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