已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.解关于a的不等式f(1)>0;当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a,b的值。
设计一个计算值的一个流程图
某教师出了一份共3道题的测试卷,每道题1分。全班的3分、2分、1分和0分的学生所占的比例分别为30%,50%,10%和10%。 (1)若全班共10人,则平均分是多少? (2)若全班共20人,则平均分是多少? (3)若该班人数未知,能求出该班的平均分吗?
对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①在D内单调 递增或单调递减;②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把()叫闭函数。 (1)求闭函数符合条件②的区间[]; (2)判断函数是否为闭函数?并说明理由; (3)若函数是闭函数,求实数的取值范围。
已知二次函数的图像与轴交于且有最大值为。 (1)求的解析式; (2)设,画出的大致图像,并指出的单调区间; (3)若方程恰有四个不同的解,根据图像指出实数的取值范围。
两城相距,在两地之间距城km处建一核电站给两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于。已知供电费用等于供电距离的平方与供电量之积的0.25倍,若城供电量为每月20亿度,城为每月10亿度。 (1)把月供电总费用表示成的函数;并求此函数的定义域; (2)核电站建在距城多远,才能使供电总费用最小。