对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,……,仿此,若的“分裂数”中有一个是59,则m的值为 ▲ .
给出下列四个命题:①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;②若一个简单多面体的各顶点都有3条棱,则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F-V=4;③若直线平面平面,则;④命题“异面直线a、b不垂直,则过a的任一平面与b都不垂直”的否定. 其中,正确的命题是 .(将正确命题的序号全写上)
设、满足约束条件则目标函数的最大值是
的展开式中的常数项为
有6根细木棒,其中较长的两根分别为,,其余4根均为,用它们搭成三棱锥,则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 .
对一个各边不等的凸五边形的各边染色,每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种,但是不允许相邻的边有相同的颜色,则不同的染色方法共有________种(用数字作答).