对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,……,仿此,若的“分裂数”中有一个是59,则m的值为 ▲ .
定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为______ .
将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移的单位长度得到的图像,则____________.
通过观察所给两等式的规律,①②请你写出一个(包含上面两命题)一般性的命题: .
已知向量,,则_________.
设,则为的调和平均数.如图,为线段上的点,,,为的中点,以为直径作半圆.过点作的垂线交半圆于,连结.过点作的垂线,垂足为.则图中线段的长度为的算术平均数,线段 的长度是的几何平均数,线段 的长度是的调和平均数.