对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,……,仿此,若的“分裂数”中有一个是59,则m的值为 ▲ .
已知正方形 A B C D 的边长为1,记以 A 为起点,其余顶点为终点的向量分别为 a 1 → , a 2 → , a 3 → ;以 C 为起点,其余顶点为终点的向量分别为 c 1 → , c 2 → , c 3 → ,若 i , j , k , 1 ∈ { 1 , 2 , 3 } ,且 i ≠ j , k ≠ 1 ,则 ( a i → + a j → ) · ( c k → + c 1 → ) 的最小值是.
设常数 a > 0 ,若 9 x + a 2 x ≥ a + 1 对一切正实数 x 立,则 a 的取值范围为.
设 A B 是椭圆 Γ 的长轴,点 C 在 Γ 上,且 ∠ C B A = π 4 ,若 A B = 4 , B C = 2 ,则 Γ 的两个焦点之间的距离为.
盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球,从中任意抽取两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是(结果用最简分数表示).
已知圆柱 Ω 的母线长为l,底面半径为 r , O 是上底面圆心, A , B 是下底面圆周上两个不同的点, B C 是母线,如图,若直线 O A 与 B C 所成角的大小为 π 6 ,则 1 r =.