正方体中,直线与平面所成角的正弦值为 。
在平面几何中,△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为,把这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中(如图所示),平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E,则得到的类比的结论是________.
类比平面几何中“三角形任两边之和大于第三边”,得空间相应的结 论为________.
观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 … 照此规律,第n个等式为________.
设函数f(x)=(x>0),观察f1(x)=f(x)=,f2(x)=f[f1(x)]=,f3(x)=f[f2(x)]=,f4(x)=f[f3(x)]=,… 根据以上事实,由归纳推理可得:当n∈N+且n≥2时,fn(x)=f[fn-1(x)]=________.
n个连续自然数按规律排列下表: 0 3 → 47 → 8 11… ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ 1 → 2 5 → 69 → 10 根据规律,从2010到2012箭头方向依次为________.