（本小题满分14分）
设某旅游景点每天的固定成本为500元，门票每张为30元，变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比。一天购票人数为25时，该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过100时，该旅游景点须另交保险费200元。设每天的购票人数为
，盈利额为
元。
（Ⅰ）求与之间的函数关系；
（Ⅱ）该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损，若用提高门票价格的措施，则每张门票至少要多少元（取整数）？
（参考数据：
.）
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，圆
为
的外接圆，斜率为1的直线
与圆
，
的中点为
，
为坐标原点，且
.
中，
，
为
的中点，现将
沿
折起，使平面
平面
，如图（2） 
的体积； 
平面
.
，
的取值范围；
，求
的取值范围.（本小题满分14分）
已知函数
．
（Ⅰ）求证：存在定点
，使得函数
图象上任意一点
关于点对称的点
也在函数的图象上，并求出点的坐标；
（Ⅱ）定义
，其中
且
，求
；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的
，求证：对于任意
都有
．
满足：对任意正整数
，都有
成等差数列，
成等比数列，且
是等差数列；
如果对任意正整数
恒成立，求实数
的取值范围．推荐套卷
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