（本小题满分14分）
设某旅游景点每天的固定成本为500元，门票每张为30元，变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比。一天购票人数为25时，该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过100时，该旅游景点须另交保险费200元。设每天的购票人数为
，盈利额为
元。
（Ⅰ）求与之间的函数关系；
（Ⅱ）该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损，若用提高门票价格的措施，则每张门票至少要多少元（取整数）？
（参考数据：
.）
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是定义在
上的奇函数，当
时，
，其中
是自然对数的底数．
处的切线方程．
，
；
，
求实数
的取值范围
。若a是从区间[0,3]内任取的一个数，b是从区间[0,2]内任取的一个数，求上述方程没有实根的概率。
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