正方形AB1C1D的边长为2, E、F分别是AB和CD的中点,将正方形沿EF折成直二面角(如图所示),M为矩形AEFD内一点,如果∠MBE=∠MBC,MB和平面BCF所成角的正切值为.那么点M到直线EF的距离为__________.
已知是正实数,且点在曲线上,则的最小值是.
设实数满足:,则取得最小值时,
如图,AB是圆O的直径,延长AB至C,使BC=2OB,CD是圆O的切线,切点为D,连接AD、BD,则的值为________.
如下图,点D在⊙O的弦AB上移动,AB=4,连接OD,过点D作OD的垂线交⊙O于点C,则CD的最大值为________.
如图,⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,割线PCD经过圆心O,已知PA=6,AB=,PO=12,则⊙O的半径是________.