正方形AB1C1D的边长为2, E、F分别是AB和CD的中点,将正方形沿EF折成直二面角(如图所示),M为矩形AEFD内一点,如果∠MBE=∠MBC,MB和平面BCF所成角的正切值为.那么点M到直线EF的距离为__________.
给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f′(x)存在,且导函数f′(x)在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记f″(x)=(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立,则称f(x)在D上为凸函数.以下四个函数在上不是凸函数的是_____.(把你认为正确的序号都填上)①f(x)=sin x+cos x;②f(x)=ln x-2x;③f(x)=-x3+2x-1;④f(x)=xex.
将扑克牌中的A,2,3,4,……,J,Q,K分别看做数字1,2,3,……,11,12,13,现将一副扑克牌中的黑桃,红桃各13张放到一起,从中随机取出两张牌,其花色不同且两个数的积是完全平方数的概率为 .
设复数,其中为实数,若的实部为2,则的虚部为 _.
已知函数y=f(x)在定义域上可导,其图象如图,记y=f(x)的导函数y=f′(x),则不等式xf′(x)0的解集是________.
若数列满足,设,,类比课本中推导等比数列前项和公式的方法,可求得____.