设且，则的值为 .
若椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 的焦点在 x 轴上，过点 1 , 1 2 作圆 x 2 + y 2 = 1 的切线，切点分别为 A , B ，直线 A B 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是.
小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于0.5，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于0.25，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为
已知 a ⇀ = b ⇀ = 2 ， ( a ⇀ + 2 b ⇀ ) · ( a ⇀ - b ⇀ ) = - 2 ，则 a ⇀ 与 b ⇀ 的夹角为.
设集合 A = { ( x , y ) | m 2 ≤ ( x - 2 ) 2 + y 2 ≤ m 2 , x , y ∈ R } , B = { ( x , y ) | 2 m ≤ x + y ≤ 2 m + 1 , x , y ∈ R } 若 A ∩ B ≠ ϕ 则实数 m 的取值范围是.
设 1 = a 1 ≤ a 2 ≤ … ≤ a 7 ，其中 a 1 , a 3 , a 5 , a 7 成公比为 q 的等比数列， a 2 , a 4 , a 6 成公差为1的等差数列，则 q 的最小值是
且
，则
的值为 .
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