(本题共12分)如图所示,四边形ABCD是矩形,,F为CE上的点,且BF平面ACE,AC与BD交于点G(1)AE平面BCE(2)AE//平面BFD(3)锥C-BGF的体积
如图,已知平面为等边三角形. (Ⅰ)求证:平面⊥平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
在△中,角、、的对边分别为、、,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求面积的最大值.
已知函数.(Ⅰ)若,求的单调区间;(Ⅱ)若,且存在实数满足,.设的最大值为,求的取值范围(用表示).
已知动圆过定点,且与直线相切.(1)求动圆的圆心的轨迹的方程;(2)若曲线上一点,是否存在直线与抛物线相交于两不同的点,使的垂心为.若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.
如图,弧是半径为的半圆,为直径,点为弧的中点,点和点为线段的三等分点,平面外一点满足,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)已知点为线段上的点,且,求当最短时,直线和平面所成的角的正弦值.