某校对全校男女学生共1600名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了10人,则该校的女生人数应是 人.
设 f ( x ) , g ( x ) 是定义在R上的两个周期函数, f ( x ) 的周期为4, g ( x ) 的周期为2,且 f ( x ) 是奇函数.当 x ∈ ( 0 , 2 ] 时, f ( x ) = 1 - ( x - 1 ) 2 , g ( x ) = { k ( x + 2 ) , 0 < x ≤ 1 - 1 2 , 1 < x ≤ 2 ,其中k>0.若在区间(0,9]上,关于x的方程 f ( x ) = g ( x ) 有8个不同的实数根,则k的取值范围是________.
已知 tan α tan ( α + π 4 ) = - 2 3 ,则 sin ( 2 α + π 4 ) 的值是________.
如图,在 △ ABC 中,D是BC的中点,E在边AB上,BE=2EA , AD与CE交于点 O .若 AB ⃗ ⋅ AC ⃗ = 6 AO ⃗ ⋅ EC ⃗ ,则 AB AC 的值是________.
在平面直角坐标系 xOy 中,点A在曲线y=lnx上,且该曲线在点A处的切线经过点(-e,-1)(e为自然对数的底数),则点A的坐标是________.
在平面直角坐标系 xOy 中,P是曲线 y = x + 4 x ( x > 0 ) 上的一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是________.