下列四类函数中，有性质对任意的x<0，y<0，函数f(x)满

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

下列四类函数中，有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（xy）＝f（x）+f（y）”的是( )

A．幂函数

B．对数函数

C．指数函数

D．余弦函数

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日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为 O)，地球上一点 A的纬度是指 OA与地球赤道所在平面所成角，点 A处的水平面是指过点 A且与 OA垂直的平面.在点 A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点 A处的纬度为北纬40°，则晷针与点 A处的水平面所成角为（）

A．	20°	B．	40°
C．	50°	D．	90°

题型：未知
难度：未知

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若D为△ABC的边AB的中点，则 $\vec{CB} =$ （）

A．	$2 \vec{CD} - \vec{CA}$	B．	$2 \vec{CA} - \vec{CD}$
C．	$2 \vec{CD} + \vec{CA}$	D．	$2 \vec{CA} + \vec{CD}$

题型：未知
难度：未知

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$（ 1 + 2 i ）（ 2 + i ） =$ （）

A．	−5i	B．	5i
C．	−5	D．	5

题型：未知
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设集合 A={ 2 ，3，5，7}， B={ 1 ，2，3，5，8}，则 A∩ B=（）

A．	{1，8}	B．	{2，5}
C．	{2，3，5}	D．	{1，2，3，5，7，8}

题型：未知
难度：未知

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信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量 X所有可能的取值为 $1, 2, \dots, n$ ，且 $P (X = i) = p_{i} > 0 (i = 1, 2, \dots, n), \sum_{i = 1}^{n} p_{i} = 1$ ，定义 X的信息熵 $H (X) = - \sum_{i = 1}^{n} p_{i} \log_{2} p_{i}$ .（）

A．	若n=1，则H(X)=0
B．	若n=2，则H(X)随着 $p_{1}$ 的增大而增大
C．	若 $p_{i} = \frac{1}{n} (i = 1, 2, \dots, n)$ ，则H(X)随着n的增大而增大
D．	若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为 $1, 2, \dots, m$ ，且 $P (Y = j) = p_{j} + p_{2 m + 1 - j} (j = 1, 2, \dots, m)$ ，则H(X)≤H(Y)

题型：未知
难度：未知

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