设全集,集合 ,则的值为
设集合 A={ x|1≤ x≤3}, B={ x|2< x<4},则 A∪ B=( )
{x|2<x≤3}
{x|2≤x≤3}
{x|1≤x<4}
{x|1<x<4}
已知函数 f ( x ) = x 3 , x ⩾ 0 , - x , x < 0 . 若函数 g ( x ) = f ( x ) - k x 2 - 2 x ( k ∈ R ) 恰有4个零点,则 k 的取值范围是( )
- ∞ , - 1 2 ∪ ( 2 2 , + ∞ )
- ∞ , - 1 2 ∪ ( 0 , 2 2 )
( - ∞ , 0 ) ∪ ( 0 , 2 2 )
( - ∞ , 0 ) ∪ ( 2 2 , + ∞ )
已知函数 f ( x ) = sin x + π 3 .给出下列结论:
① f ( x ) 的最小正周期为 2 π ;
② f π 2 是 f ( x ) 的最大值;
③把函数 y = sin x 的图象上所有点向左平移 π 3 个单位长度,可得到函数 y = f ( x ) 的图象.
其中所有正确结论的序号是
①
①③
②③
①②③
设双曲线 C 的方程为 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 ( a > 0 , b > 0 ) ,过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点和点 ( 0 , b ) 的直线为 l .若 C 的一条渐近线与 l 平行,另一条渐近线与 l 垂直,则双曲线 C 的方程为( )
x 2 4 - y 2 4 = 1
x 2 - y 2 4 = 1
设 a = 3 0 . 7 , b = 1 3 - 0 . 8 , c = log 0 . 7 0 . 8 ,则 a , b , c 的大小关系为( )
a < b < c
b < a < c
b < c < a
c < a < b