(本小题满分12分)如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB.(Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE;(Ⅱ)若点Q是线段PA上任一点,求证:BD⊥DQ;(Ⅲ)求线段PA上点Q的位置,使得PC//平面BDQ.
(本题满分10分) 设圆上的点A关于直线的对称点仍在这个圆上,且圆与轴相切,求圆的方程。
(本题满分10分)如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它 的主视图和左视图在右面画出(单位:cm). (1)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(2)在所给直观图中连结,证明:∥面EFG。
(本题满分10分)已知圆过点,,. (1)求圆的方程; (2)设直线:,:的交点为,求证:点必 圆上.
(本题满分8分)已知两直线, 当为何值时,与重合?
(本小题满分14分) 已知两定点,若点P满足。 (1)求点P的轨迹及其方程。 (2)直线与点P的轨迹交于A、B两点,若,且曲线E上存在点C,使,求实数