(本小题满分12分)如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB.(Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE;(Ⅱ)若点Q是线段PA上任一点,求证:BD⊥DQ;(Ⅲ)求线段PA上点Q的位置,使得PC//平面BDQ.
已知,是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为等边三角形。将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍,将所得图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图象 (1)求函数的解析式及函数的对称中心. (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围。
已知在中,分别是角的对边,,且满足 (1)求角的大小; (2)若,求的长。
已知函数 (1)求在区间上的最大值和最小值及此时的值; (2)求的单调增区间; (3)若,求
已知是一元二次方程的两根,且,(1)求的值;(2)求的值.