图2中实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图,其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点,它落在长方体的平面展开图内的概率是,则此长方体的体积是 .
若,,则= .
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .
(能力提高)已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆,其公共弦长等于球O的半径,OK=,且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为60°,则球O的表面积等于________.
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=600,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA=2. (1)平面PBE与平面PAB的位置关系是 . (2)平面PAD和平面PBE所成的二面角(锐角)的大小为 .
已知ABCD是边长为4的正方形,E、F分别是AB、AD的中点,GC垂直于ABCD所在平面,且GC=2,则点B到平面EFG的距离为 .