某学生对函数进行研究后,得出如下结论:①函数上单调递增;②存在常数M>0,使对一切实数x均成立;③函数在(0,)上无最小值,但一定有最大值;④点(,0)是函数图象的一个对称中心其中正确命题的序号是 。
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x∈[0,1]时,f(x)=2x﹣1,则f(125)= .
等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为 .
函数f(x)=(x﹣3)ex的单调递增区间是 .
已知sin(α﹣π)=,且,则tanα= .
设f(x)=a(x﹣5)2+6lnx,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6). (1)确定a的值; (2)求函数f(x)的单调区间与极值.