已知曲线C: (t为参数), C:(为参数)。(Ⅰ)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (Ⅱ)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线 (t为参数)距离的最小值。
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|+a。(1)当a=0时,解不等式f(x)≥6;(2)若不等式f(x)≥ 对一切实数x恒成立时,求实数的取值范围.
已知直线:(t为参数),曲线:。(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)求直线被曲线所截的弦长.
如图,∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E,延长AC交过D,E,C三点的圆于点F。(1)求证:;(2)若,求的值.
已知函数,∈R.(I)讨论函数的单调性;(2)当时,≤恒成立,求的取值范围.
已知圆C:,点,Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,设点M的轨迹为E。(1)求E的方程;(2)设P为直线x = 4上不同于点(4,0)的任意一点,D,F分别为曲线E与x轴的左,右两交点,若直线DP与曲线E相交于异于D的点N,证明ΔNPF为钝角三角形.