一个口袋一共装有100个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球30个,从中任意摸出一个球得到白球概率为0.47,则口袋中的黑球___ ____.
已知三棱锥A﹣BOC,OA、OB、OC两两垂直且长度均为6,长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动,另一个端点N在△BCO内运动(含边界),则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为_________.
点为第一象限内的点,且在圆上,的最大值为________.
数列中,,是方程的两个根,则数列的前项和_________.
某几何体的三视图如图所示,主视图和左视图是长为3,宽为2的矩形,俯视图是边长为2的正方形,则该几何体的体积为_________.
已知是三条不同的直线,是三个不同的平面,下列命题:①若,,则; ②若,,则;③若,,,则; ④若,则.其中真命题是_ __.(写出所有真命题的序号).