如图，平面内有三个向量 O A ⇀ 、 O B ⇀ 、 O C ⇀ ,其中与 O A ⇀ 与 O B ⇀ 的夹角为120°， O A ⇀ 与 O C ⇀ 的夹角为30°,且| O A ⇀ = O B ⇀ = 1 ，| O C ⇀ = 2 3 ，若 O C ⇀ = λ O A ⇀ + μ O B ⇀ , ( λ , μ ∈ R ) ,则 λ + μ 的值为 .
a + 5 5 展开式中 x 2 的系数为10， 则实数 a 的值为
观察下列不等式 1 + 1 2 2 < 3 2 ,
1 + 1 2 2 + 1 3 3 < 5 3 ， 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 < 7 4
…… 照此规律，第五个不等式为.
已知 f ( x ) = m ( x - 2 m ) ( x + m + 3 ) ， g ( x ) = 2 x - 2 ，若 ∀ x ∈ R ， f ( x ) < 0 或 g ( x ) < 0 ，则 m 的取值范围是.
已知正方形ABCD的边长为1，点 E 是 A B 边上的动点，则 D E ⇀ · C B ⇀ 的值是, D E ⇀ · D C ⇀ 的最大值.
已知函数 f x = l g x ，若 f a b = 1 ，则 f a 2 + f b 2 = .
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