如图，平面内有三个向量 O A ⇀ 、 O B ⇀ 、 O C ⇀ ,其中与 O A ⇀ 与 O B ⇀ 的夹角为120°， O A ⇀ 与 O C ⇀ 的夹角为30°,且| O A ⇀ = O B ⇀ = 1 ，| O C ⇀ = 2 3 ，若 O C ⇀ = λ O A ⇀ + μ O B ⇀ , ( λ , μ ∈ R ) ,则 λ + μ 的值为 .
设 x , y 满足约束条件: x , y ≥ 0 x - y ≥ - 1 x + y ≤ 3 ;则 z = x - 2 y 的取值范围为.
已知向量 a ⇀ , b ⇀ 夹角为 45 °  ，且 a ⇀ = 1 , 2 a ⇀ - b ⇀ = 10 ；则 b ⇀ = .
设 △ A B C 的内角 A , B , C 所对的边为 a , b , c ；则下列命题正确的是
①若 a b > c 2 ；则 C < π 3 ②若 a + b > 2 c ；则 C < π 3 ③若 a 3 + b 3 = c 3 ；则 C < π 2 ④若 a + b c < 2 a b ；则 C > π 2
⑤若 a 2 + b 2 c 2 < 2 a 2 b 2 ；则 C > π 3
若平面向量 a ⇀ , b ⇀ 满足： 2 a ⇀ - b ⇀ ≤ 3 ；则 a ⇀ · b ⇀ 的最小值是.
在极坐标系中，圆 ρ = 4 sin θ 的圆心到直线 θ = π 6 ( ρ ∈ R ) 的距离是
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