函数 y = log a x + 3 - 1 a > 0 , a ≠ 1 的图象恒过定点 A ,若点 A 在直线 m x + n y + 1 = 0 上,其中 m n > 0 ,则 1 m + 2 n 的最小值为.
双曲线的中心在坐标原点,离心率等于, 一个焦点的坐标为,则此双曲线的方程是.
在长为的线段上任取一点, 则点与线段两端点、的距离都大于的概率是.
设表示不超过的最大整数,如,.给出下列命题: ①对任意实数,都有; ②对任意实数、,都有;③; ④若函数,当时,令的值域为A,记集合A的元素个数为,则的最小值为. 其中所有真命题的序号是_________________.
如图,在四边形中,,为的中点,且,则.
从如图所示的长方形区域内任取一个点则点取自阴影部分的概率为。 (边界曲线方程为)