函数 y = log a x + 3 - 1 a > 0 , a ≠ 1 的图象恒过定点 A ,若点 A 在直线 m x + n y + 1 = 0 上,其中 m n > 0 ,则 1 m + 2 n 的最小值为.
如图，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC＝30°，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA＝________.
如图所示，点D在⊙O的弦AB上移动，AB＝4，连结OD，过点D作OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值为________．
如图,是圆的直径,点在圆上,延长到使,过作圆的切线交于.若,,则_________.
如图, 弦AB与CD相交于内一点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知PD＝2DA＝2, 则PE＝ .
如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD＝，∠OAP＝30°，则CP＝______.
是圆
的直径,点
在圆
到
使
,过
于
.若
,
,则
_________.
内一点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知PD＝2DA＝2, 则PE＝ .
，∠OAP＝30°，则CP＝______.
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