已知集合 $M=\left\{-1,1\right\}$， $N=\left\{\overline{)x}\frac{1}{2}<2^{x+1}<4,x\in Z\right\}$，则 $M\cap N$=（）

A．

$\left\{-1,1\right\}$

B．

$\left\{-1\right\}$

C．

$\left\{0\right\}$

D．

$\left\{-1,0\right\}$