设正整数数列 a n 满足： a 2 = 4 ，且对于任何 n ∈ N * ，有 2 + 1 a n + 1 < 1 a n + a n - 1 1 n - 1 n + 1 < 2 + 1 a n ． （1）求 a 1 , a 3 ； （2）求数列 a n 的通项 a n ．
已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前n项和。 （Ⅰ）求通项及； （Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前n项和
设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知 （I） 求的周长； （II）求的值。
设等差数列满足，。 （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。
已知函数 （Ⅰ）若，试确定函数的单调区间； （Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围； （Ⅲ）设函数，求证：．
规定，其中x∈R，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广． (1) 求的值； (2) 设x>０，当x为何值时，取得最小值？ (3) 组合数的两个性质； ①. ②. 是否都能推广到（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.
是首项为19，公差为-2的等差数列，
为
及
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前n项和
的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
的值。
满足
，
。
项和
及使得
，试确定函数
的单调区间；
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，求证：
．
，其中x∈R，m是正整数，且
，这是组合数
（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
的值；
取得最小值？
. ②
.
（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.
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