设两个向量 $a=(\lambda +2,{\lambda }^2-{\cos }^2\alpha )$和 $b=(m,\frac{m}{2}+\sin \alpha )$，其中 $\lambda ,m,\alpha$为实数．若 $a=2b$，中央电视台 $\frac{\lambda }{m}$的取值范围是（）

A．	$\left[-6,1\right]$
B．	$\left[4,8\right]$
C．	$(-\infty ,1]$
D．	$\left[-1,6\right]$