设 $F_1,F_2$分别是椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\left(a>b>0\right)$的左、右焦点， $P$是其右准线上纵坐标为 $\sqrt{3}c$（ $c$为半焦距）的点，且 $\left|F_1{F}_2\right|=\left|F_{2}P\right|$，则椭圆的离心率是（）

A．

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$