已知,;当 时,t有最小值,最小值是 .
函数则使的x值的集合是____________.
已知,则_________.
已知8个非零实数a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,向量,,,,给出下列命题:①若a1,a2,…,a8为等差数列,则存在,使+++与向量共线;②若a1,a2,…,a8为公差不为0的等差数列,向量,,,则集合M的元素有12个;③若a1,a2,…,a8为等比数列,则对任意,都有∥;④若a1,a2,…,a8为等比数列,则存在,使·<0;⑤若m=·,则m的值中至少有一个不小于0.其中所有真命题的序号是________________.
如图1,已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCD-A1 B1Cl D1的棱AA1、BB1、DD1的中点,点M、N、P、Q分别在线段AG、 CF、BE、C1D1上运动,当以M、N、P、Q为顶点的三棱锥Q-PMN的俯视图是如图2所示的正方形时,则点P到QMN的距离为__________.
已知P为抛物线上的动点,点P在x轴上的射影为M,点A的坐标是,则的最小值为__________.