下列函数中,在区间上为增函数的是 ( )
设集合 A = { - 1 , 0 , 1 } , B = { 1 , 3 , 5 } , C = { 0 , 2 , 4 } , 则 ( A ∩ B ) ∪ C = ( )
{ 0 }
{ 0 , 1 , 3 , 5 }
{ 0 , 1 , 2 , 4 }
{ 0 , 2 , 3 , 4 }
设 f ( x ) 、 g ( x ) 、 h ( x ) 是定义域为 R 的三个函数,对于命题:① f ( x ) + g ( x ) 、 f ( x ) + h ( x ) 、 g ( x ) + h ( x ) 均为增函数,则 f ( x ) 、 g ( x ) 、 h ( x ) 中至少有一个增函数;②若 f ( x ) + g ( x ) 、 f ( x ) + h ( x ) 、 g ( x ) + h ( x ) 均是以 T 为周期的函数,则 f ( x ) 、 g ( x ) 、 h ( x ) 均是以 T 为周期的函数,下列判断正确的是 ( )
①和②均为真命题
①和②均为假命题
①为真命题,②为假命题
①为假命题,②为真命题
已知无穷等比数列 { a n } 的公比为 q ,前 n 项和为 S n ,且 lim n → ∞ S n = S ,下列条件中,使得 2 S n < S ( n ∈ N * ) 恒成立的是 ( )
a 1 > 0 , 0 . 6 < q < 0 . 7
a 1 < 0 , - 0 . 7 < q < - 0 . 6
a 1 > 0 , 0 . 7 < q < 0 . 8
a 1 < 0 , - 0 . 8 < q < - 0 . 7
下列极坐标方程中,对应的曲线为如图所示的是 ( )
ρ = 6 + 5 cos θ
ρ = 6 + 5 sin θ
ρ = 6 - 5 cos θ
ρ = 6 - 5 sin θ
设 a ∈ R ,则" a > 1 "是" a 2 > 1 "的 ( )
充分非必要条件
必要非充分条件
充要条件
既非充分也非必要条件