(本小题12分)在三角形ABC中,分别是角A,B,C的对边,且。(1)求的值;(2)若,求三角形ABC的面积。
(本小题满分14分) 已知向量, (1)若,,求和的值; (2)若,求的值.
(本小题满分14分) 已知二次函数,且不等式的解集为。 (Ⅰ) 若方程有两个相等的实根,求的解析式; (Ⅱ) 若函数的最小值不大于,求实数的取值范围。 (Ⅲ) 如何取值时,函数()存在零点,并求出零点.
(本小题满分14分) 已知等差数列的首项为a,公差为b;等比数列的首项为b,公比为a,其中a,,且. (Ⅰ)a的值; (Ⅱ) 若对于任意,总存在,使,求b的值; (Ⅲ) 在(Ⅱ)中,记是所有中满足,的项从小到大依次组成的数列,又记为的前n项和,是的前n项和,求证:≥.
已知椭圆G的中心在坐标原点,与双曲线有相同的焦点,且过点. (Ⅰ) 求椭圆G的方程; (Ⅱ) 设、是椭圆G的左焦点和右焦点,过的直线与椭圆G相交于A、B两点,请问的内切圆M的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线的方程,若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分) 如图6,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,EF⊥PB交PB于点F. (Ⅰ) 若PD=DC=2求三棱锥A-BDE的体积; (Ⅱ) 证明PA∥平面EDB; (Ⅲ) 证明PB⊥平面EFD.