某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为0.08,只选修甲和乙的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88,用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.(Ⅰ)记“函数为R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率;(Ⅱ)求的分布列和数学期望.
已知中,若,求证:
把一块钢板冲成上面是半圆形,下面是矩形的零件,其周长是P,怎样设计才能使冲成的零件面积最大?并求出它的最大面积。
等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列.
(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足:,求数列的前项和.
设x、y∈R且3x+2y=6x,求x+y的范围。
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间和极值; (Ⅱ)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称.证明当时,; (Ⅲ)如果,且,证明。