下面五个命题:(1)若、都是第一象限角,且,则;(2)在的最小值是;(3)在中,若,则为钝角三角形;(4)若,,,且,则;(5)函数的值域是.其中,正确命题的序号是 (写出所有正确命题序号).
若非零向量满足,则夹角的余弦值为_______.
设x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值为_______.
采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为 .
已知为正数,且,则的最大值为 .
如图,水平地面ABC与墙面BCD垂直,E,F两点在线段BC上,且满足,某人在地面ABC上移动,为了保证观察效果,要求他到E,F两点的距离和恰好为6,把人的位置记为P,点R在线段EF上,满足RF=1,点Q在墙面上,且,,由点P观察点Q的仰角为,当PE垂直面DBC时,则 .