给出下列四个命题①“向量的夹角为锐角”的充要条件是“”;②如果,则对任意的、,且,都有;③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子,使得每个盒子至少放入1个球,共有72种不同的放法;④记函数的反函数为,要得到的图象,可以先将的图象关于直线做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到的图象.其中真命题的序号是 .(请写出所有真命题的序号)
取一根长度为的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于的概率应为.
程序框图如下: 如果上述程序运行的结果为S=132,那么判断框中应填入.
函数的定义域是.
某同学为研究函数(0≤x≤1)的性质,构造了两个边长为1的正方形ABCD和BEFC,点P是边BC上的一个动点,设CP=x,则AP+PF=f(x).请你参考这些信息,推知函数f(x)的极值点是________;函数f(x)的值域是 __ __.
过抛物线x2=2py(p>0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A,B两点,A,B在x轴上的正射影分别为D,C.若梯形ABCD的面积为12,则P="__________" .