给出下列6种图像变换方法:①图像上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的;②图像上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍;③图像向右平移个单位;④图像向左平移个单位;⑤图像向右平移个单位;⑥图像向左平移个单位。请写出用上述变换将函数y = sinx的图像变换到函数y =" sin" (+)的图像的一个变换______________.(按变换顺序写上序号,写出一个即可)
某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→ ,黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→ ,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、黄“电子狗”间的距离是.
过圆外一点作圆的两条切线,切点为A、B,则的外接圆的方程为.
过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为.
过直线与直线的交点,且与直线垂直的直线方程是.
一张长、宽分别为、的矩形硬纸板,以这硬纸板为侧面,将它卷成圆柱,则此圆柱的体积为.