(本小题满分12分)如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,、、、是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今甲由道路网M处出发随机地选择一条沿街的最短路径到达N处. (Ⅰ)求甲由M处到达N处的不同走法种数;(Ⅱ)求甲经过的概率.
已知二次函数有两个零点为1和2,且. (1)求的表达式; (2)若函数在区间为单调函数,求实数的取值范围.
已知为定义在上的奇函数,且当时, (1)求出函数的解析式; (2)当时,求出的最小值和最大值.
已知集合 (1)若,求的取值范围; (2),求的取值范围.
已知函数对任意实数都有,且,,当时,。 (1)判断的奇偶性; (2)判断在[0,+∞)上的单调性,并给出证明; (3)若且,求的取值范围。
销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元,它们与投入资金万元的关系分别为,,(其中m,a, b都为常数),函数对应的曲线C1、C2如图所示. (1)求函数的解析式; (2)若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品,求该商场所获利润的最大值.