(本小题满分12分)如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,、、、是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今甲由道路网M处出发随机地选择一条沿街的最短路径到达N处. (Ⅰ)求甲由M处到达N处的不同走法种数;(Ⅱ)求甲经过的概率.
设函数是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,(a∈R). (1)当x∈(0,1]时,求的解析式; (2)若a>-1,试判断在(0,1)上的单调性,并证明你的结论; (3)是否存在a,使得当x∈(0,1)时,f(x)有最大值-6.
用数学归纳法证明12+22+32+42+…+n2 =
如图所示,现有一边长为6的正方形铁板,如果从铁板的四个角各截出去一个相同的小正方形,做成一个长方体形的无盖容器为使其容积最大,截下的小正方形边长应为多少?
实数x取何值时,复数(x2+x - 2)+(x2+3x+2)i 是实数?是虚数?是纯虚数?
已知函数: (1)求函数的极值 (2)求函数在区间上的最大值和最小值