正方体 $ABCD-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$中， $B{B}_1$与平面 $AC{D}_1$所成角的余弦值为(   ).

A．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$