设点$M$是线段$BC$的中点，点$A$在直线$BC$外，${\overrightarrow{BC}}^2=16,\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|$则$\left|\overrightarrow{AM}\right|$=(  )

A．

8

B．

4

C．

2

D．

1