$△ABC$中，点 $D$在边 $AB$上， $CD$平分 $\angle ACB$，若 $\stackrel{\rightharpoonup }{CB}$= $\mathit{a}$, $\stackrel{\rightharpoonup }{CA}$= $\mathit{b}$, $\left|\mathit{a}\right|$=1， $\left|\mathit{b}\right|$=2, 则 $\stackrel{\rightharpoonup }{CD}$=（）

A．

$\frac{1}{3}\mathit{a}\mathbf{+}\frac{2}{3}\mathit{b}$

B．

$\frac{2}{3}\mathit{a}\mathbf{+}\frac{1}{3}\mathit{b}$

C．

$\frac{3}{5}\mathit{a}\mathbf{+}\frac{4}{5}\mathit{b}$

D．

$\frac{4}{5}\mathit{a}\mathbf{+}\frac{3}{5}\mathit{b}$