已知双曲线 $E$的中心为原点， $P(3,0)$是 $E$的焦点，过 $F$的直线 $l$与 $E$相交于 $A$， $B$两点，且 $AB$的中点为 $N(-12,-15)$,则 $E$的方程式为（   ）.

A．

$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$

B．

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$

C．

$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}=1$

D．

$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$