设非空集合$S=\left\{x\right|m\le x\le l\}$满足：当$x\in S$时，有$x^2\in S$. 给出如下三个命题：
①若$m=1$，则$S=\left\{1\right\}$；②若$m=-\frac{1}{2}$ ，则$\frac{1}{4}\le 1\le 1$；③若$l=\frac{1}{2}$，则$－\sqrt{2}\le m\le 0$

其中正确命题的个数是（）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3