设不等式组 $\{\begin{array}{c}x\ge 1,\\ x-2y+3\ge 0\\ y\ge x\end{array},$所表示的平面区域是 $\Omega$，平面区域 ${\Omega }_2$与 ${\Omega }_1$关于直线 $3x-4y-9$对称。对于 ${\Omega }_1$中的任意点 $A$与 ${\Omega }_2$中的任意点 $B$， $\left|AB\right|$的最小值等于（）

A．

$\frac{28}{5}$

B．

$4$

C．

$\frac{12}{5}$

D．

$2$