如图放置的边长为1的正方形 P A B C 沿 x 轴滚动。设顶点 P x , y 的纵坐标与横坐标的函数关系是 y = f x ,则 f x 的最小正周期为 ; y = f x 在其两个相邻零点间的图像与 x 轴所围区域的面积为 。
说明:"正方形 P A B C 沿 x 轴滚动"包含沿 x 轴正方向和沿 x 轴负方向滚动。沿 x 轴正方向滚动是指以顶点 A 为中心顺时针旋转,当顶点 B 落在 x 轴上时,再以顶点 B 为中心顺时针旋转,如此继续,类似地,正方形 P A B C 可以沿着 x 轴负方向滚动。
如图,设是棱长为的正方体的一个顶点,过从顶点出发的三条棱的中点作截面,对正方体的所有顶点都如此操作,截去个三棱锥,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,则关于此多面体有以下结论: ① 有个顶点; ② 有条棱; ③ 有个面; ④ 表面积为; ⑤ 体积为. 其中正确的结论是 (写出所有正确结论的编号).
中,向量与的夹角为,,则的取值范围是 .
执行下边的程序框图,输出的 .
设平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围成的三角形(含边界与内部).若点,则目标函数的最大值为 .
若展开式中的所有二项式系数和为,则该展开式中的常数项为 .